Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости

Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости

6.1 Изменение давления в текущей воды

Понятно, что давление в воды связано с величиной скорости течения. Поместим в жидкость изогнутую манометрическую трубку с обращённым навстречу сгустку входным отверстием. Такая трубка именуется трубка Пито (набросок 6.1).


Набросок 6.1 – Трубка Пито

Разглядим линию тока, которая упирается своим концом в центр трубки Пито. Скорость воды меняется от величины (скорости Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости потока далековато от отверстия трубки) до нуля (перед отверстием трубки). Потому, согласно уравнению Бернулли, давление, как перед отверстием трубки, так и снутри трубки Пито, будет больше, чем давление воды в точках, расположенных далековато от отверстия. Это связано с тем, что далековато от отверстия поток невозмущённый, а перед отверстием – возмущённый. Разница давлений Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости будет равна величине . Это означает, что манометр, соединённый с трубкой Пито, покажет полное давление, равное

. (6.1)

В выражении (6.1):

- – давление невозмущённого потока, называемое статическим давлением;

- – давление возмущённого потока, называемое динамическим давлением.

Если в трубке Пито сделать боковое отверстие, тогда скорость и давление поблизости такового отверстия будут примерно равны скорости и давлению невозмущённого потока вдалеке Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости от отверстия трубки. Потому манометр, прикреплённый к таковой трубке, именуется зондом и указывает статическое давление воды (набросок 6.2).


Набросок 6.2 – Зонд

По разности полного и статического давлений можно отыскать величину динамического давления , а как следует и скорость течения воды , если плотность воды считается заблаговременно известной. Если зонд и трубку Пито смонтировать вкупе и Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости подсоединить их к дифференциальному манометру, который определяет разность давлений , можно получить прибор для измерения скорости воды.

6.2 Силы внутреннего трения. Вязкость.

Всем жидкостям в большей либо наименьшей степени присуща вязкость либо внутреннее трение.

Вязкость – это явление прекращения движения в воды после прекращения обстоятельств появления данного движения.

Погрузим в жидкость две Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости параллельные друг дружке пластинки, длина которых превосходит расстояние меж ними (набросок 6.3).


Набросок 6.3 – Движение 2-ух параллельных друг дружке пластинок в воды

Одна пластинка начинает движение со скоростью под действием силы . Для сохранения всепостоянства скорости нужно действие силы трения в обратном направлении и равной по величине, т.е. .

Изменяя величины , площадь пластинок Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости и расстояние меж ними , можно получить выражение:

. (6.2)

В выражении (6.2) величина находится в зависимости от вида и состояния воды (температуры и т.п.) и именуется коэффициентом внутреннего трения, коэффициентом вязкости либо просто вязкостью воды.

2-ая пластинка при движении первой тоже придёт в движение в обратном направлении под действием силы , которая уравновешивается силой .

Воздействие пластинок друг на Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости друга осуществляется через жидкость, заключённую меж пластинами, передаваясь от 1-го слоя воды к другому. Исследования скорости частиц в различных слоях воды демонстрируют, что процесс конфигурации скорости повдоль оси носит последующий нрав:

. (6.3)

Частички воды около пластинок примерно равны скоростям пластинок, потому справедливо соотношение

. (6.4)

Подставляя (6.4) в (6.2) получаем

. (6.5)

Из выражения (6.5) можно выразить коэффициент вязкости Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости :

. (6.6)

Определим единицы измерения вязкости:

.

Таким макаром, единицей измерения вязкости является Паскаль на секунду [Па с].

Коэффициент вязкости зависит и от температуры воды. При повышении температуры величина коэффициента вязкости миниатюризируется.

6.3 Ламинарное и турбулентное течения

Ламинарное течение – течение, при котором скользящие относительно друг дружку слои воды, не перемешиваются.

Турбулентное течение – течение, в Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости каком слои воды перемешиваются.

При турбулентном течении скорость частиц в каждой точке всё время меняется. Таким макаром, течение является нестационарным. Нрав течения определяется безразмерной величиной – числом Рейнольдса:

. (6.7)

В выражении (6.7) величина – является средняя по сечению трубы скорость потока.

Вязкость воды является динамической вязкостью. При помощи соотношения вида определяется кинематическая вязкость. Средством кинематической вязкости так же Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости можно найти значение числа Рейнольдса:

. (6.8)

Число Рейнольдса может служить аспектом подобия для течения жидкостей.

6.4 Течение воды в круглой трубе

При движении воды в круглой трубе:

- у стен трубы скорость воды равна нулю ;

- на оси трубы скорость воды является наибольшей .

Разглядим процесс ламинарного течения воды в круглой трубе Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости.

Для того, чтоб отследить динамику конфигурации скорости воды по продольному сечению трубы , разглядим действие сил на внутренний воображаемый цилиндр, представляющий из себя часть слоя воды:

1. Так как течение ламинарное, оно является стационарным. Потому скорость перемещения частиц воды постоянна. Векторная сумма наружных сил, приложенных к воды, равна нулю.

2. На основания внутреннего воображаемого цилиндра Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости (набросок 6.4)


Набросок 6.4 – Течение слоя воды в круглой трубе

действуют силы давления, сумма которых составляет значение . Такая сила действует в направлении течения воды.

3. На боковую поверхность воображаемого цилиндра действует сила трения, равная .

Условием стационарности в рассматриваемой ситуации является последующее условие:

. (6.9)

Так как при увеличении радиуса воображаемого цилиндра скорость Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости течения миниатюризируется, то производится условие . Тогда:

. (6.10)

После разделения переменных проинтегрируем левую и правую части:

.

После интегрирования получаем

. (6.11)

Константа выбирается исходя из того, что скорость воды на стенах трубы равна нулю. Это может быть при условии выполнения равенства , где является радиусом трубы. Потому

. (6.12)

После подстановки (6.12) в (6.11) получаем

.(6.13)

Исходя из этого скорость течения воды :

- на оси Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости трубы

; (6.14)

- у стен трубы

. (6.15)

С учётом (6.14) запишем:

. (6.16)

Вывод: при ламинарном течении

скорость воды меняется с

расстоянием от оси трубы по параболи-

ческому закону, как показано на рисун-

ке 6.5. Набросок 6.5 – Профиль скорос-

тей воды

Сейчас разглядим процесс турбулентного течения воды в круглой трубе. Профиль средних скоростей при турбулентном течении изображён на рисунке 6.6.

Набросок 6.6 – Профиль средних Из Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости анализа рисунка следует:

скоростей при тур- – скорость воды в каждой точке из-

булентном течении изменяется хаотично;

– средняя скорость остаётся приблизительно неизменной;

- около стен трубы скорость стремительно миниатюризируется.

Предполагая, что течение ламинарное, вычислим поток воды – объём воды, проходящей через поперечное сечение трубы в единицу времени.

1. Поначалу разобьём поперечное Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости сечение трубы на кольца шириной , как показано на рисунке 6.7.


Набросок 6.7 – Поперечное сечение трубы, условно разделённое на кольца

2. Через кольцо радиуса за интервал времени пройдёт объём воды равный , где – скорость течения в точке на расстоянии от оси трубы.

С учётом (6.16) имеем:

.

После интегрирования левой и правой частей получаем:

, (6.17)

где – площадь поперечного сечения Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости трубы.

Вывод: при ламинарном течении воды среднее по сечению трубы значение скорости течения равно половине значения скорости течения на оси трубы.

При подстановке (6.17) в (6.14) и домножении левой и правой части выражения на величину получаем:

.

После преобразования обеих частей в окончательном виде получаем

. (6.18)

Выражение (6.18) носит заглавие формула Пуазейля.

Вывод: поток воды Процессы течения жидкости. Вязкость жидкости при турбулентном течении:

а) прямо пропорционален:

- перепаду давления на единицу длины трубы;

- радиусу трубы в четвёртой степени .

б) назад пропорционален коэффициенту вязкости воды .

Соотношение (6.18) употребляется для определения вязкости воды.


prochie-strani-vek-18102012-evropejcam-vse-trudnee-vijti-na-pensiyu-monitoring-smi-rf-po-pensionnoj-tematike-19-oktyabrya-2012-goda.html
prochie-usloviya-dogovora.html
prochie-vidi-rabot-vo-2-semestre.html